Page 249 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math14-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 VIth 10-9-12

bdkbZ ;ksx (tksM+) osQ :i esa lekdyu

∫ 3x uksV
mnkgj.k 4- ( − x ) ( − 1 x ) ( − 2 x ) 3 dx dk eku Kkr dhft,A

3x 3 1 1 9 1
gy % - − 6. + . vkaf'kd fHkUuksa esa [kf.Mr djus
(x − 1) (x − 2) (x − 3) 2 (x − 1) (x − 2) 2 (x − 3)

∫ 3x dx
ij (x − 1) (x − 2) (x − 3)

3 dx dx 9 dx
- ∫ − 6 ∫ + ∫
2 x − 1 x − 2 2 x − 3
3 9
−
.
+
- log|(x − 1)| 6log|(x − 2)| + log|(x − 3)| c mÙkj
2 2
∫ dx
mnkgj.k 5- 2 + 2x − x 1 dk eku Kkr dhft,A

1 1
gy % =
2x + 2 x 1 (x + − 1) (2x − 1)

vr% eku yhft,
1 A + B Ax 1) + B (x + 1)
(2 −
2x + 2 x − 1 - x + 1 2x − 1 - (x + 1) (2x − 1)
∴ 2 / / -
;k / / 2 -
nksuksa i{kksa osQ xq.kkadksa dh rqyuk djus ij
1 2
/ - 3 rFkk 2 - ∴ - − vkSj -
3 3
1 2 1 − 1 1
2x + 2 x − 1 - 32x − 1 3 x + 1

∴ ∫ 2x + 2 1 x − 1 dx - 2 ∫ 1 1 dx − 1 ∫ x + 1 1 dx
3
32x −
21 1
- . log|(2x − 1)|− log|(x + 1)| C+
32 3
1 2x − 1
- 3 log x + 1 + . C mÙkj

∫ dx
mnkgj.k 6- x − x 3 dk eku Kkr dhft,A
1 1 1
gy %
=
x − x 3 x (1 − x 2 ) x (1 − x ) (1 + ) x