Page 251 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math14-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 VIth 10-9-12

bdkbZ ;ksx (tksM+) osQ :i esa lekdyu

mnkgj.k 9% ∫ 1 dx 3 dk eku Kkr dhft, uksV
+ x
1 1 A Bx + C
gy % 3
2 = + 2 ;
1 + x (1 + x ) (1 − x + x ) 1 + x 1 − x + x
gy djus ij
1 1 1 2 − x
1 + x 3
31 + . x + 3(1 − x + x 2 )

∫
∴ ∫ 1 + 1 x 3 dx - 1 ∫ dx x + 1 (2 − x + ) x dx 2
31 +
3 1 −
x
1 1 1 (4 − 2 ) dx
x
- log|1 + x |+ . ∫
3 2 3 1 − x + x 2
1 1 3 − (2x − 1)
- log|1 + x |+ ∫ dx
3 6 1 − x + x 2
1 1 dx 1 2x − 1
- log|1 + x |+ ∫ − ∫ dx
3 2 1 − x + x 2 6 1 − x + x 2
1 1 dx 1 2x − 1
- log|1 + x |+ ∫ − ∫ dx
3 2  2 1  3 6 1 − x + x 2
 x − x +  +
 4  4
1 1 dx 1
- log|1 + x |+ ∫ − log|1 + x + x 2 | c+
3 2  1  2 6
 x −  + (3 /2) 2
 2 
1
x −
- 1 log|1 + x |+ 1 1 tan − 1 2 − 1 log|1 − x + x 2 | c
+
6 2 3/2 3 /2 6
1 (1 + ) x 2 1 1 2x − 1
- log + tan − + . c mÙkj
6 1 − x + x 2 3 3

mnkgj.k 10- ∫ 2 2x − 3 18 dx dk eku Kkr dhft,A
+ x
− 3x
2x − 3 2x − 3 A B
gy % 2 - - +
x + 3x − 18 (x − 3) (x + 6) x − 3 x + 6
;k 2 ! - / * / 2 !

tc 2 ! - 3 ;k - !
1
! - 9 ;k -
3
tc / * - 3 ;k - 2 *

5
2 ' - 2 9 ;k -
3