Page 248 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math14-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 VIth 10-9-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV dx
2- ∫ 2 dk eku Kkr djuk] tcfd $
a 2 − x

dx
1
gy % ∫ a − x 2
∫ (a + x dx ) x = 2a    a + 1 x + a − 1 x   ∫  dx
2
) (a −
1 1 a + x
−
- [log|a + x | log|a − x |] + c - log + c
2a 2a a − x
dx
1
∴ ∫ a − x 2 - 2a log a + x + c
2
a −
x
gy lfgr mnkgj.k

mnkgj.k 1- ∫ ax dx − b 2 dk eku Kkr dhft,A
2
2
∫ dx dx
1 2 ∫ 1 dx
gy % ax − b 2 a x − (/ ) 2
2
a
b
2
2
a
b
1 1 x − ( / ) 1 ax − b
- . log + c - log + . c
b
a 2 2( / ) x + ( / ) 2ab ax + b
ba
a
mÙkj
∫ dx
mnkgj.k 2- 24 − 6x 2 dk eku Kkr dhft,A
1
∫ 1 dx
1 ∫ 1 dx - ∫ 1 dx
gy % 24 − 6x 2 64 − x 2 62 − x 2
2
11 2 + x 1 2 + x
- log + c - log + . c mÙkj
62.2 2 − x 24 2 − x
mnkgj.k 3- ∫ − 5 1 − 2x x 2 dx dk eku crkb,A

∫ dx
∫ dx 2 - ∫ dx
gy % 5 − 2x − x 2 5 +− − 2x − x 6 − (1 + 2x + x 2 )
1 1
- ∫ dx 2 - ∫ dx
6 − (x + 1) (6) − 2 (x + 1) 2

∫ dx 1 log a + x + c
2
lw=k ls] a − x 2 - 2a a − x

1
∴ ∫ 5 − 2x − dx x 2 - 26 log 6 + 6 − (x + (x + 1) + . c mÙkj
1)