Page 245 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math14-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 VIth 10-9-12

bdkbZ ;ksx (tksM+) osQ :i esa lekdyu

2
% ∫ x tan xdx ! ∫ sin x dx uksV
& ∫ sin − 1 x dx ' ∫ cot − 1 x dx

log x
−
1
& ∫ x 3 tan xdx ' ∫ (1 + ) x 2 dx
x
2
x
∫ (sin x + 2 cos ) x 2 dx ∫ x (log ) dx
x
! & ∫ x log (1 + ) xdx ' ∫ log 10 x dx

2
x
3
∫ cot − 1 (1 + x − 2 ) xdx ∫ x edx
x
∫ sin x log (sec x + tan ) dx

mÙkj
1 x 2
& x 2 log x − + c ' x (log ( )) − x 2 2 log x + x 2x + c
2 4

1 x 2
% x 4 log x − + c ! x log (1 + x 2 ) 2 (x − tan − 1 ) x + c
−
4 16
1 ax 1 ax 1/ x  1 
& a xe − a 2 e + c ' e   1 − x   + c

1
& [log sin ax − ax cot ] + x c ' x tan x + log|cos | c
x
+
a 2
1 1
% x tan 2x − log|sec 2 | c+ x ! − x 2 cos x + 2 sin x + x 2 cos x + c
2 4
1 1
sec x . tan x + log|sec x + tan | c+ x
2 4
1 1 1
− x 2 cos 2x + x sin 2x + cos 2x + c
2 2 4
1 1 x 2 1 1
& n x cos nx + n 2 sin nx + c ' 4 − 4 x sin 2x − 8 cos 2x + c

x 2
% x tan x + log cos x − + c ! 2[− x cos x + sin x + ] c
2

& x sin − 1 x + 1 − x + 2 c ' x cot − 1 x + 1 log|1 + x 2 | c+
2