Page 373 - DECO504_STATISTICAL_METHODS_IN_ECONOMICS_HINDI

bdkbZμ26% izkf;drk dk fl¼kar% ifjp; ,oa mi;ksx

40 1 uksV
izkf;drk = = = 0.4 gksxhA
1000 25
3- izkf;drk dh vkRepsru vFkok fo"k;xr fopkjèkkjk
(Personalistic or Subjective Approach of Probability)
izkf;drk Hkh bl fopkjèkkjk esa ;g ekuk x;k fd izkf;drk dh x.kuk esa O;fDr osQ ikl miyCèk viuh tkudkjh]
fo'okl ,oa vuqHkko dk Hkh izHkko iM+rk gSA blh vkèkkj ij le; fo'ks"k ij ,d gh ?kVuk osQ ckjs esa nks fofHkUu
O;fDr fofHkUu izkf;drk dh x.kuk djrs gSaA
Example: pquko osQ le; oqQN O;fDr ,d izR;k'kh dh thr rks oqQN vU; O;fDr fdlh nwljs izR;k'kh dh thr
fuf'pr ekurs gSaA ,d gh le; ij oqQN O;fDr rsth dh vk'kk djosQ 'ks;j dk Ø; djrs gS] rks oqQN O;fDr
eanh dk vuqeku yxkdj va'kks dk foØ; djrs gSA Li"V gS fd bl eki osQ vUrZxr izkf;drk dh x.kuk osQ fy,
miyCèk leadks osQ lkFk gh O;fDrxr vuqeku] fo'okl] vk'kkvksa vkSj vuqHkoksa dks Hkh è;ku esa j[kk tkrk gSA
4- izkf;drk dh lwfDr lacaèkh vFkok vkèkqfud fopkjèkk
(Axiomatic or Modern Approach to probability)
:lh xf.kr'kkL=kh A.N. Kolmogorou (eksxslksr) us 1935 esa izdkf'kr viuh iqLrd Foundations of
Probability esa ,d u;h fopkjèkkjk dk fodkl fd;k tks izkf;drk dh xf.krh; ,oa lkaf[;dh; fopkjèkkjkvksa
osQ feJ.k ij vkèkkfjr gS vkSj blesa izkf;drk dks leqPp; iQyu osQ :i esa O;Dr fd;k tk ldrk gSA blesa
izeq[k lwfDr;k¡ rFkk vkèkkj Hkwr fu;e fuEu izdkj ls gSμ

• fdlh ?kVuk dh izkf;drk 0 ls 1 dh lhekvksa osQ vUrZxr gksrk gSA ;fn ?kVuk dk gksuk vlEHko gks rks
bldh izkf;drk 0 gksxh vkSj ;fn fdlh ?kVuk dk gksuk iw.kZ fuf'pr gS rks bldh izkf;drk 1 gksxhA
• eku yks lHkh izfrn'kZ lewgkas dh izkf;drk 1 gksrh gS vFkkZr P(s) = P + P + P – P = 1
1
2
n
3
Example: ,d FkSys esa 4 yky] 3 dkyh vkSj 5 lisQn xsan gS rks ,d xsan fudkyus ij mlosQ yky] dkyh lisQn
gksus dh izkf;drk Øe'k% 4/12, 3/12 rFkk 5/12 gksxh ftudk ;ksx = 1 gksxkA
izkf;drk dh vfHkO;fDrμizkf;drk ,d xf.krh; eki gS ftls leku xf.krh; eku okys fofHkUu :iksa esa j[kk
tk ldrk gS ;s :i fHkUu n'keyo izfr'kr ;k la;ksxkuqikr gks ldrs gSaA
Example: ,d flDdk mNkyus ij fpr vkus dh izkf;drk fHkUu osQ :i esa 1/2, n'keyo osQ :i esa 0.5 izfr'kr
osQ :i esa 50% vkSj la;ksxkuqikr osQ :i esa 1 : 1 gksxh ;g è;ku jgs fd izkf;drk dh lhek 0 ls 1 rd gksrh
gSA ;fn izkf;drk 0 gS rks bldk vFkZ gS fd ?kVuk vlEHko ?kVuk gSA blosQ foijhr ;fn izkf;drk 1 vkrh gS rks
?kVuk dk gksuk iw.kZ fuf'pr gSA

izkf;drk dh lwfDr lacaèkh fopkjèkkjk D;k gS\

izkf;drk dh x.kuk

lkekU; :i ls izkf;drk dh x.kuk djus dh fuEu fØ;k gSμ
(1) ?kVuk ls lEcfUèkr lHkh vuqowQy ,oa izfrowQy lEHkkfor vuqiwjd ?kVukvksa dh la[;k Kkr dh tkrh gSA

(2) ?kVuk osQ ?kfVr gksus osQ vuqowQy ifjfLFkfr;ksa dh la[;k fudky yh tkrh gSA
(3) ?kVuk dh vuqowQy ifjfLFkfr;ksa dh la[;k dks lHkh lEHkkO; ifjfLFkfr;ksa dh oqQy la[;k ls Hkkx nsdj
izkf;drk dk eki Kkr dj fy;k tkrk gSA

LOVELY PROFESSIONAL UNIVERSITY 367