Page 376 - DECO504_STATISTICAL_METHODS_IN_ECONOMICS_HINDI

vFkZ'kkL=k esa lkaf[;dh; fof/;k¡

uksV (i) izR;sd ijh{k.k osQ ikjLifjd viothZ (mutually exclusive) ifj.kke nks gksrs gSa ftUgsa ^liQyrk* rFkk
^vliQyrk* osQ uke ls tkuk tkrk gSA è;ku jgs fd ^liQyrk* rFkk ^vliQyrk* dks nks lEHko ifj.kkeksa
osQ :i esa ekuk tkuk pkfg, u fd mudks 'kkfCnd vFkZ osQ :i esaA
(ii) ,dd ijh{k.k (individual trial) dh liQyrk dh izkf;drk dk laosQrk{kj ‘p’ gksrk gS rFkk vliQyrk
dh izkf;drk dk laosQrk{kj ‘q’ gksrk gS_ q + p dk eku 1 gksrk gSA vFkkZr~ q + p = 1, ;k q = 1 – p, vkfnA
(iii) fdlh ,d ijh{k.k osQ ifj.kke dk izHkko vkxs fd;s tkus okys ifj{k.kksa osQ ifj.kke ij ugha iM+uk pkfg,
vFkkZr~ ijh{k.k LorU=k gksus pkfg;s ftlls liQyrk dh izkf;drk ‘p’ dk eku (vr% vliQyrk dh
izkf;drk ‘q’ dk eku Hkh) fofHkUu ijh{k.kksa esa leku jgrk gSA

cuksZyh izes; dk f}in izes;
n
n
n
2
n
n
n – r
(q + p) = q + C q n – 1 p + C q n – 2 p + ... + C q + ... + p n
r
1
2
dk iz;ksx LorU=k iqujko`Ùk cuksZyh ijh{k.kksa dh fLFkfr esa O;ogkj esa yk;k tk ldrk gSA
;fn n LorU=k cuksZyh ijh{k.kksa dh fLFkfr esa]
p = ,d ijh{k.k esa liQyrk dh izkf;drk
q = ,d ijh{k.k esa vliQyrk dh izkf;drk
r = liQyrkvksa dh la[;k
n – r = vliQyrkvksa dh la[;k
r
n
r
n
p(r) = C p q n – r ;k C q n – r p gksxh]
r
r
r = 0, 1, 2, 3, ...... n.
n
;g izkf;drk f}in izes; ;k cuksZyh izes; (q + p) osQ izlkj esa (r + 1) oka in gSA
bl izdkj]
0 liQyrk dh izkf;drk] p(0) = q n
n
1 liQyrk dh izkf;drk] p(1) = C q n – 1 p
1
p
n
2 liQyrk dh izkf;drk] p(2) = C q n – 2 2
2
.... .... .... .... .... .... .... .... .... ....
n
n liQyrkvksa dh izkf;drk] p(n) = p .
mnkgj.k (Illustration) 4: ,d flDosQ dks nks ckj mNkyus ij 0, 1, 2 ckj 'kh"kZ vkus dh izkf;drk crkb,A
gy (Solution): ekuk 'kh"kZ vkuk = liQyrk
iqPN vkuk = vliQyrk
1
,d ckj mNkyus ij liQyrk dh izkf;drk] p =
2
1
,d ckj mNkyus ij vliQyrk dh izkf;drk] q = .
2
nks flDosQ ,d lkFk mNkyus ij ;k (,d flDO+ksQ dks nks ckj mNkyus ij) lEHko ifj.kke fuEu izdkj gksaxs%
ifj.kke liQyrkvksa dh la[;k izkf;drk
1 1 1
2
TT 0 q = × =
2 2 4
1 1 1
TH 1 qp = × =
2 2 4

370 LOVELY PROFESSIONAL UNIVERSITY