Page 261 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math15-1 IInd 21-10-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12 VIth 10-9-12

bdkbZ fuf'pr lekdyu

iz'ukoyh %% uksV

fuEu lekdyksa dk eku Kkr dhft,µ

∫ 2 x ! ∫ 4 dx ∫ 3 e x / 3 !
4
1 1 x 0
∫ π /2 cos x ! ∫ 2 dx ∫ π /4 sec x !
2
0 1 x 0
∫ π /2 sin x ! ∫ π sin 3x ! ! ∫ π /2 cos x !
0 0 π /6
∫ 9 x ! ∫ 1 dx ∫ 1 1 !
4 0 1 + x 2 0 1 − x 2

2
∫ π /4 cosec x !
−π /4
mÙkj

31
! 2
5
@ ,

2 1
!
3 2
38 π π

3 4 2
2

15-3 fuf'pr lekdyksa esa izfrLFkkiu

%

vfuf'pr lekdy dh Hkk¡fr dHkh&dHkh fuf'pr lekdy esa Hkh pj dks cnyuk vko';d gks tkrk gSA
fØ;k&fof/ ljy cuh jgs vr% izfrLFkkiu osQ lkFk&lkFk lhekvksa dks Hkh cny fn;k tkrk gSA
mnkgj.kkFkZ] eku yks fd ge ψ - # j[ksa rks
∫ f [( ) ψ x ′ x ( ] ) ! - ∫ () !#
ψ
t

D;k vki tkurs gSa ;fn pj osQ fy, lekdyu lhek,¡ & ls ' rd gksa] rks # osQ fy, lhek, lEcU/
¡
# - ψ }kjk dh tkrh gSA
∴ tc - &. rc # - ψ & rFkk tc - '. rc # - ψ '

()
b
x
φ
∴ ∫ a b f [( )] φ x ′ ( ) dx - ∫ ψ ψ () f ()tdt .
a