Page 224 - DECO403_MATHEMATICS_FOR_ECONOMISTS_HINDI

VED1
E\L-LOVELY-H\math13-1 IInd 6-8-11 IIIrd 24-1-12 IVth 21-4-12 Vth 20-8-12

vFkZ'kkfL=k;ksa dk xf.kr

uksV 13-3 osQ iQyu dk lekdyu
%

;fn osQ iQyu esa dk xq.kuiQy fn;k jgrk gS rks ml iQyu dk lekdyu - # ekudj fd;k tk
ldrk gSA
ge tkurs gSa fd
∫ f {( )} φ x ′ ( ) dx - ∫ f () , tgk¡ φ - #
td
t
φ
x
vc ;fn bl lw=k esa
φ -
∴ φ ′ - j[ksa rks ls Hkkx nsus ij
1
∫ ( f x n ) x n − 1 dx - n ∫ f () tdt

;fn lekdY; dk :i f (x n ) x n − 1
D;k vki tkurs gSa ∫ dx gS] rks - # eku j[kus ls lekdyu
ljy gks tkrk gSA

gy lfgr mnkgj.k

mnkgj.k 1% iQyu dk osQ lkis{k lekdy Kkr dhft,A
2
∫
gy % cos x sin xdx ekuk
- #
∫
2

! - 2 !# - − tdt
3
t 3 cos x
-2 / % - 2 / % mÙkj
3 3
8
∫ x dx
mnkgj.k 2- (1 − x 31/3 dk eku Kkr dhft,A
)

gy % ekuk 2 - #

∴ 2! ! - !#
dt

! - 2
3
2
x dx
) xdx
∫ (1 − 8 x 31/3 - ∫ (x 32 x 31/ 3
(1 −
)
)
1 (1 − ) t 2 dt
-2 ∫
3 t 1/ 3
1 (t − 2 2t + 1) dt
-2 ∫
3 t 1/ 3